Soal 1
Suatu masalah dalam program linear setelah di terjemahkan ke dalam model matematika adalah x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; x+2y ≤8 ; 3x+2y ≤12 ; Nilai maksimum dari T = 2x+3y pada daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan tersebut adalah....
a. | 10 | d. | 25 |
b. | 13 | e. | 30 |
c. | 17 |
Penyelesaian
x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; x+2y ≤8 ; 3x+2y ≤12
Jika kita gambarkan SPtLDV dalam diagram kartesius maka daerah penyelesaiannya sebagai berikut :
Dengan menggunakan metode titik pojok , akan di dapat 3 buah titik uji yang termasuk daerah himpunan penyelesaian, diantaranya :
Titik Pojok (x,y) | T = 2x+3y |
(0,4) | 12 |
(2,3) | 13 |
(4,0) | 8 |
Dari hasil tersebut akan di dapat nilai optimum, yaitu 13 untuk titik (2,3)
Jawaban
B
Soal 2
Untuk membuat suatu cetak roti A dipergunakan 50 gram mentega dan 60 gram tepung, dan satu cetak roti B diperlukan 100 gram mentega dan 20 gram tepung. Jika tersedia 3,5 kg mentega dan 2,2 kg tepung, maka jumlah kedua macam roti yang dapat di buat paling banyak ....
a. | 40 cetak | d. | 55 cetak |
b. | 45 cetak | e. | 60 cetak |
c. | 50 cetak |
Penyelesaian
Untuk menyelesaikan masalah tersebut, terlebih dahulu kita buat pemisalan
x = banyaknya roti A
y = banyaknya roti B
Selanjutnya, kita buat tabel untuk memudahkan untuk merumuskan kendala, yaitu :
Misal | Mentega | Tepung | |
Roti A | x | 50 gr | 60 gr |
Roti B | y | 100 gr | 20 gr |
Banyaknya | 3,5 kg = 3500 gr | 2,2 kg = 2200 gr |
Dari tabel tersebut dapat di buat kendala sbb:
50x+100y≤3500
60x+ 20y≤2200
x≥0
y≥0
60x+ 20y≤2200
x≥0
y≥0
dengan menggunakan metode eliminasi dan substitusi akan di dapat
x = 30
y = 20
sehingga jumlah kedua macam roti tersebut adalah
30 + 20 = 50 buah
Jawaban
C
soal no.20 x=30 dan y=20,itu hasilnya darimana ?
ReplyDelete