Sunday, September 2, 2012

Soal dan Pembahasan Program Linear


Soal 1
Suatu masalah dalam program linear setelah di terjemahkan ke dalam model matematika adalah x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; x+2y ≤8 ; 3x+2y ≤12 ; Nilai maksimum dari T = 2x+3y pada daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan tersebut adalah....
a.10d.25
b.13e.30
c.17
Penyelesaian
x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; x+2y ≤8 ; 3x+2y ≤12
Jika kita gambarkan SPtLDV dalam diagram kartesius maka daerah penyelesaiannya sebagai berikut :
Dengan menggunakan metode titik pojok , akan di dapat 3 buah titik uji yang termasuk daerah himpunan penyelesaian, diantaranya :
Titik Pojok (x,y)T = 2x+3y
(0,4)12
(2,3)13
(4,0)8
Dari hasil tersebut akan di dapat nilai optimum, yaitu 13 untuk titik (2,3)
Jawaban
B


Soal 2
Untuk membuat suatu cetak roti A dipergunakan 50 gram mentega dan 60 gram tepung, dan satu cetak roti B diperlukan 100 gram mentega dan 20 gram tepung. Jika tersedia 3,5 kg mentega dan 2,2 kg tepung, maka jumlah kedua macam roti yang dapat di buat paling banyak ....
a.40 cetakd.55 cetak
b.45 cetake.60 cetak
c.50 cetak
Penyelesaian
Untuk menyelesaikan masalah tersebut, terlebih dahulu kita buat pemisalan
x = banyaknya roti A
y = banyaknya roti B
Selanjutnya, kita buat tabel untuk memudahkan untuk merumuskan kendala, yaitu :
MisalMentegaTepung
Roti Ax50 gr60 gr
Roti By100 gr20 gr
Banyaknya3,5 kg = 3500 gr2,2 kg = 2200 gr
Dari tabel tersebut dapat di buat kendala sbb:
50x+100y≤3500
60x+ 20y≤2200
x≥0
y≥0
dengan menggunakan metode eliminasi dan substitusi akan di dapat
x = 30
y = 20
sehingga jumlah kedua macam roti tersebut adalah
30 + 20 = 50 buah
Jawaban
C

Ditulis Oleh : Babayi Kawak // 3:59 PM
Kategori:

0 comments:

Post a Comment